Przykłady zagadnień z różnych działów matematyki niezbędnych do studiowania teorii miary

Authors

  • Antoni Chronowski Instytut Matematyki, Uniwersytet Pedagogiczny w Krakowie
  • Zbigniew Powązka Instytut Matematyki, Uniwersytet Pedagogiczny w Krakowie

Keywords:

measure, problems, exercises

Abstract

In the education of mathematicians, including teachers of mathematics, the measure theory plays an important role. From the experience in and research on teaching the measure theory it follows that on of the important reasons why students encounter difficulties in the subject is their insufficient ability to apply their knowledge of other branches of mathematics, especially of the set theory and topology.

In this article we propose a series of problem analyses and exercises aimed at preparing students to study the measure theory, especially to understand the proofs of theorems on properties of the measure, including the Lebesgue measure. Most of these problems and exercises are presented with solutions, outlines of solutions, hints, didactic remarks and comments.

In this paper we point out, in a practical way, the significance of active reading of mathematical texts and skilful use of mathematical literature. This article is dedicated to both students of mathematics and their academic teachers.

Downloads

Download data is not yet available.

Metrics

Metrics Loading ...

References

Chronowski, A.: 2000, Elementy teorii mnogości, Wydawnictwo Naukowe AP, Kraków.

Chronowski, A.: 2004, Zadania z elementów teorii mnogości i logiki matematycznej, Wydawnictwo Dla szkoły, Wilkowice.

Engelking, R., Sieklucki, K.: 1986, Wstęp do topologii, PWN, Warszawa.

Gunčaga, J., Fulier, J., Eisenmann, P.: 2008, Modernizácia a inovácia vyučovania matematickej analýzy, Katolícka Univerzita v Ružomberku, Pedagogicka Fakulta, Ružomberok.

Kołodziej, W.: 2010, Analiza matematyczna, PWN, Warszawa.

Krzyszkowski, J., Turdza, E.: 2005, Elementy topologii, Wydawnictwo Naukowe AP, Kraków.

Major, J., Powązka, Z.: 2008, Utváranie pojmu obsah rovinného útvaru na rôznych stupňoch vzdelávania, Acta Mathematica 11, 135-140.

Pardała, A.: 2012, Współczesne problemy i praktyka kształcenia matematycznego studentów, Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia IV, 113-137.

Powązka, Z.: 2009, Uwagi o kształtowaniu rozumienia pojęcia miary na różnych poziomach edukacji, Prace monograficzne z dydaktyki matematyki, Współczesne problemy nauczania matematyki 2, 141-149.

Powązka, Z.: 2012, Z badań nad trudnościami studentów w rozumieniu pojęcia miary i całki, Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia IV, 139-154.

Sikorski, R.: 1969, Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje wielu zmiennych, PWN, Warszawa.

Published

2017-07-07

How to Cite

Chronowski, A., & Powązka, Z. (2017). Przykłady zagadnień z różnych działów matematyki niezbędnych do studiowania teorii miary. Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis | Studia Ad Didacticam Mathematicae Pertinentia, 4, 31–60. Retrieved from https://didacticammath.up.krakow.pl/article/view/3690

Issue

Section

Contents