Wybrane problemy zadań konstrukcyjnych na płaszczyźnie euklidesowej i wykorzystanie do ich rozwiązywania twierdzeń geometrii rzutowej

Authors

  • Ewa Lubaś Instytut Matematyki Uniwersytet Pedagogiczny ul. Podchorążych 2 PL-30-084 Kraków

Abstract

The article gives examples of construction tasks of first and second degree on a Euclidean plane, which can be solved with the use of a simple ruler. For this purpose, the theoretical backgrounds of projective geometry have been used. It has been proved that in the projective approach some constructions on a Euclidean plane become linear constructions. In particular, a linear construction of this type may be the typical operation of inversion in respect of a circle and an arbitrary conic as well as its generalization, which in reference literature is known under the name of Hirst transformation.

Downloads

Download data is not yet available.

References

Четверухин, Н. Ф.: 1969, Проективная геометрия, Издательство Просвещение, Москва.

Fudali, S.: 1989, Geometria, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego, Szczecin.

Комиссарук, А. М.: 1971, Проективная геометрия в задачах, Вышейшая школа, Минск.

Pedoe, D.: 1963, An Introduction to Projective Geometry, Pergamon Press, Oxford-London-New York-Paris.

Wieleitner, H.: 1919, Algebraische Kurven. Teil I, II, Walter de Gruyter & Co, Berlin.

Published

2017-07-26

How to Cite

Lubaś, E. (2017). Wybrane problemy zadań konstrukcyjnych na płaszczyźnie euklidesowej i wykorzystanie do ich rozwiązywania twierdzeń geometrii rzutowej. Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis | Studia Ad Didacticam Mathematicae Pertinentia, 2, 131–152. Retrieved from https://didacticammath.up.krakow.pl/article/view/3779

Issue

Section

Contents